A vila e os números são exemplos didáticos. As hipóteses de cada modelo aparecem em “Fontes”. Você pode rever qualquer ideia pelos marcadores.
Ponto ou fronteira?
Escolha as condições da vila. Depois mude a combinação dos produtos e o uso da capacidade. Observe qual elemento muda no gráfico.
A posição de referência escolhe frutas como fração de seu máximo e calcula os pães compatíveis na fronteira. Não é um percentual de horas no modelo curvo.
Abaixo de 100%, reduzimos os dois produtos na mesma proporção em relação à combinação de referência. É uma hipótese ilustrativa de capacidade não aproveitada.
Uma pequena missão
Comece em (4;4) na vila básica. Aumente o aproveitamento para 100%. A produção e o limite mudam juntos?
P é a produção atual; R é a combinação de referência na fronteira. Com 100% de uso, P e R coincidem. A linha tracejada compara a fronteira básica, quando ela muda.
Máximos se toda a produção fosse de um só bem
Os máximos de cada linha são alternativas extremas: não podem ser produzidos juntos. Na FPP curva, os máximos podem ser iguais aos da reta e as combinações intermediárias serem diferentes.
Teste uma combinação que você inventou
A classificação usa o cenário que está selecionado. Teste (8;8), (4;4) e (12;12).
Oito horas viram uma equação.
O modelo básico tem produtividade de duas cestas ou dois pães por hora. Toque nos símbolos. Cada um tem uma unidade e um significado.
F cestas ÷ 2 cestas por hora = horas no pomar. Para oito cestas, são quatro horas.
B pães ÷ 2 pães por hora = horas na padaria. O tempo dos dois setores soma oito na fronteira.
Por que a reta é B = 16 − F?
Agora conte a alternativa sacrificada.
Compare dois pontos na fronteira. O custo total do bloco de frutas é a quantidade de pães perdida; o custo médio por cesta divide essa perda pelo ganho de frutas.
| Combinação | Cestas/dia | Pães/dia |
|---|
Δ significa variação. ΔF é frutas depois menos frutas antes. ΔB é pães depois menos pães antes. Como B cai, ΔB é negativo; o sacrifício é −ΔB, positivo. Por isso escrevemos: custo médio em pães por cesta = −ΔB ÷ ΔF.
“Médio” refere-se ao intervalo escolhido. Na curva, esse número não é automaticamente o custo da próxima unidade em qualquer ponto. Nesta introdução, podemos entender tudo comparando quantidades, sem usar derivadas.
Enxergue por que o custo cresce.
Este é um segundo modelo, com recursos de aptidões diferentes. Sua fronteira ilustrativa é B = 16 − F²/16, para F entre 0 e 16. F² significa F multiplicado por F; a regra determina pães para cada escolha de frutas. Não estamos dizendo que todas as economias seguem essa fórmula.
| Frutas/dia | Pães/dia | Pães perdidos no próximo bloco de 4 cestas |
|---|---|---|
| 0 | 16 | 1 |
| 4 | 15 | 3 |
| 8 | 12 | 5 |
| 12 | 7 | 7 |
| 16 | 0 | Não há próximo bloco viável |
Exemplo: F = 8 → F² = 64 → 64/16 = 4 → B = 16 − 4 = 12. A próxima troca de quatro cestas perde cinco pães; a anterior perdeu três.
Ajude a Capi a escolher o caminho.
Cada placa conta uma ideia. Leia, escolha uma rota e mande a Capi correr.
1 2 3 ou ↑ ↓ para escolher · Enter para correr
Das escolhas à linguagem das provas.
Vamos contar a mesma história de outro jeito. Em cada ideia: uma explicação acessível, o conceito formal, um exemplo da Capi e um item curto para interpretar. Você pode revisar no seu ritmo.
Em outras palavras
A definição formal
Item autoral · treine a leitura
O item é opcional. Se ainda não entendeu, marque B para ver a explicação. A correção compara C/E/B com o gabarito; compare também sua frase com a razão decisiva.
O que você leva das escolhas.
Explique a alguém: qual alternativa a Capi deixou de aproveitar? Depois diferencie trocar a produção, aproveitar capacidade ociosa e ampliar a fronteira. Essas três mudanças contam histórias diferentes.
Três respostas que levam a ideia para casa.
Antes de abrir o comentário, tente falar ou escrever duas ou três frases. Estes exemplos são autorais; não são questões oficiais nem uma avaliação automática da sua redação.
1. A Capi estuda num curso gratuito. Por que isso pode ter custo de oportunidade?
Resposta de referência: Gratuidade elimina o preço do curso, mas não o uso do tempo. Se estudar ocupa um intervalo que teria outra aplicação valiosa, seu custo de oportunidade é o valor da melhor alternativa viável abandonada. Não é preciso haver pagamento em dinheiro.
O que conferir: distinguir ingresso de oportunidade perdida; mencionar a melhor alternativa, sem somar todas as atividades incompatíveis.
2. Explique a diferença entre usar um forno parado e adquirir capacidade produtiva adicional.
Resposta de referência: Usar um forno já disponível pode aproximar a produção de sua fronteira atual, aproveitando capacidade ociosa. Adicionar recursos produtivos ou melhorar tecnologia pode ampliar o conjunto de combinações viáveis e deslocar a FPP. Maior produção efetiva, sozinha, não prova que o limite aumentou.
O que conferir: separar mudança do ponto e mudança da fronteira; indicar recursos ou tecnologia como causas de uma expansão.
3. Na curva, passar de (8;12) para (12;7) custa quanto? O resultado prova que essa produção é socialmente melhor?
Resposta de referência: O ganho é de quatro cestas e o sacrifício é de cinco pães. O custo médio é 5/4 = 1,25 pão por cesta adicional no intervalo. Os dois pontos estão na fronteira e são produtivamente eficientes, mas o cálculo não informa preferências nem distribuição; por isso não estabelece, sozinho, qual combinação é socialmente melhor.
O que conferir: custo total versus custo por unidade; unidade pães/cesta; limite da conclusão social.