Guia do Laboratório de Intervenção
Microeconomia e comércio internacional · guia do simulador

Oferta, demanda e intervenção: o modelo por trás do laboratório

Como o simulador representa o mercado, o que cada área colorida significa, como as variáveis se relacionam e o que acontece na teoria quando você move cada controle.

1A ideia central

Num mercado competitivo, o bem-estar de cada grupo pode ser medido como uma área no gráfico de oferta e demanda. Uma intervenção (imposto, subsídio, controle de preço, tarifa, cota) muda preços e quantidades e, com isso, redistribui essas áreas entre consumidores, produtores e governo. Parte da área total costuma simplesmente desaparecer: é o peso morto.

O simulador faz exatamente essa contabilidade. Cada número nos cartões é a área de um polígono desenhado no gráfico, calculada no momento em que você move um controle. Por isso a pergunta de prova “quem ganha, quem perde, quanto se perde” vira uma pergunta de geometria.

Regra de ouro: toda intervenção é comparada com uma referência. No mercado interno, a referência é o equilíbrio competitivo (P*, Q*). No comércio exterior, é o livre comércio (Pw). A linha verde tracejada do gráfico é sempre essa referência.

2Uma imagem do modelo

Cenário inicial do simulador: A = 20, B = 1, C = 2, D = 1 e imposto t = 4. Sem imposto, P* = 11 e Q* = 9. Com imposto, Q cai para 7, o consumidor paga 13 e o produtor recebe 9. A linha preta tracejada em P* divide a arrecadação entre quem de fato a paga.

3As peças: curvas e parâmetros

Demanda: P = A − B·Q

TeoriaCada ponto da demanda é a disposição a pagar do comprador da unidade Q. A é o valor da primeira unidade (o intercepto). B é a inclinação: quanto o preço precisa cair para vender uma unidade a mais. B maior significa curva mais vertical, ou seja, compradores que reagem pouco ao preço (demanda mais inelástica).
No simuladorControles Disposição máxima A (18 a 30) e Inclinação da demanda B (0,5 a 2,5). Linha azul. Mudar A desloca a curva em paralelo; mudar B a gira em torno de A.

Oferta: P = C + D·Q

TeoriaCada ponto da oferta é o custo marginal de produzir a unidade Q. C é o custo da primeira unidade. D é a inclinação: quanto o custo sobe por unidade extra. D maior significa oferta mais vertical (mais inelástica).
No simuladorControles Custo mínimo C (0 a 4) e Inclinação da oferta D (0,4 a 2,5). Linha vermelha.

Equilíbrio e elasticidade

Q* = (A − C) / (B + D) · P* = A − B·Q*
TeoriaO equilíbrio é onde o comprador marginal valoriza a unidade exatamente pelo custo de produzi-la. Ali a soma de todos os excedentes é máxima. A elasticidade mede a sensibilidade da quantidade ao preço; numa reta ela muda ao longo da curva, mas a inclinação relativa (B frente a D) decide quem “foge” mais de uma cunha.
No simuladorO círculo vazado marca (Q*, P*). Com os valores iniciais, Q* = 18/2 = 9 e P* = 20 − 9 = 11. Todas as mudanças são medidas a partir desse ponto.

4As medidas de bem-estar (as áreas)

Excedente do consumidor (EC)

TeoriaSoma do que cada comprador estaria disposto a pagar acima do que paga. Área abaixo da demanda e acima do preço pago, até a quantidade comprada.
No simuladorÁrea azul. Com o imposto inicial: EC = (20 − 13) × 7 ÷ 2 = 24,5 (era 40,5 sem imposto). O cartão mostra o valor e a variação.

Excedente do produtor (EP)

TeoriaSoma do que cada vendedor recebe acima do seu custo marginal. Área acima da oferta e abaixo do preço recebido.
No simuladorÁrea vermelha. No exemplo: EP = (9 − 2) × 7 ÷ 2 = 24,5 (era 40,5). Na economia aberta, só produtores nacionais contam.

Governo: arrecadação ou gasto

TeoriaUm imposto gera receita = t × Q; um subsídio gera gasto = s × Q. Receita não é perda: é uma transferência de consumidores e produtores para o governo, que continua dentro do país.
No simuladorRetângulo amarelo/laranja entre Pc e Pp. No exemplo: 4 × 7 = 28. Em subsídio o cartão mostra valor negativo (sai do Tesouro).

Peso morto (triângulo de Harberger)

TeoriaTrocas que gerariam valor e deixam de ocorrer (ou, no subsídio, unidades cujo custo supera o valor). É uma perda sem contrapartida: ninguém recebe essa área. Depende da cunha e da variação da quantidade: PM = cunha × ΔQ ÷ 2.
No simuladorTriângulo cinza escuro com vértice em (Q*, P*). No exemplo: 4 × (9 − 7) ÷ 2 = 4. Verificação: 81 − (24,5 + 24,5 + 28) = 4.

Bem-estar nacional

W = EC + EP + saldo do governo + rendas que ficam no país
TeoriaCritério de eficiência: a soma, sem pesos distributivos. No mercado interno, ΔW = −peso morto. Na economia aberta aparecem dois termos novos: ganho de termos de troca (entra positivo) e renda enviada ao exterior (entra negativo).
No simuladorÚltimo cartão, com a variação frente à referência. Passar o mouse sobre ele destaca todas as áreas que somam no bem-estar.

5As políticas no mercado interno

Imposto específico t

Q = (A − C − t) / (B + D) · Pc = A − B·Q · Pp = Pc − t
TeoriaO imposto abre uma cunha vertical de tamanho t entre o preço que o consumidor paga (Pc) e o que o produtor recebe (Pp). A quantidade recua até que a distância entre as curvas seja exatamente t. Consumidor perde, produtor perde, governo arrecada, e sobra o peso morto.
No simuladorBotão Imposto específico, controle Imposto t. Aparecem as linhas roxas Pc (cheia) e Pp (tracejada). Mova t e veja o retângulo e o triângulo crescerem juntos.

Subsídio unitário s

TeoriaÉ um imposto negativo: Pp fica acima de Pc por s. A quantidade passa de Q*. Consumidores e produtores ganham, mas o gasto público é maior que a soma dos ganhos. A diferença é o peso morto, agora à direita de Q*.
No simuladorO retângulo de gasto se sobrepõe às áreas de EC e EP: é assim que o gráfico mostra que o gasto financia esses ganhos e ainda sobra uma perda (triângulo cinza).

Preço máximo (teto)

TeoriaSó vale se estiver abaixo de P*. Os produtores ofertam menos (Qs no teto), gerando escassez = Qd − Qs. Parte do EP vira EC (os que conseguem comprar pagam menos), e as unidades não produzidas são peso morto.
No simuladorControle Teto legal. O EC aparece como trapézio porque o modelo supõe racionamento eficiente: as unidades escassas vão a quem mais as valoriza. Com filas ou sorteio, a perda real seria maior.

Preço mínimo (piso)

TeoriaSó vale se estiver acima de P*. Os consumidores compram menos (Qd no piso), gerando excesso de oferta potencial. Parte do EC vira EP; as vendas perdidas são peso morto.
No simuladorControle Piso legal. Não há compra pública: o excesso de oferta não é produzido, é apenas o que os produtores gostariam de vender.

6As políticas na economia aberta

Livre comércio e preço mundial

Importações M(P) = Qd(P) − Qs(P)
TeoriaSe o preço mundial está abaixo do preço autárquico (o P* sem comércio), o país importa a diferença entre o que consome e o que produz. Consumidores ganham mais do que produtores perdem: o saldo é o ganho do comércio.
No simuladorAba Comércio exterior, cenário Livre comércio. Com P₀ = 7 e P autárquico = 11: Qd = 13, Qs = 5, M = 8. Triângulo verde-claro: ganho do comércio = 4 × 8 ÷ 2 = 16.

Tarifa de importação

Pd = Pf + t · arrecadação = t × M
TeoriaA tarifa separa o preço interno (Pd) do preço recebido pelos estrangeiros (Pf). O preço interno sobe, a produção nacional cresce, o consumo cai e as importações encolhem. Surgem dois triângulos de peso morto: o da esquerda é produção nacional ineficiente (produzir internamente o que sairia mais barato comprar); o da direita é consumo perdido.
No simuladorCom t = 3 e país pequeno: Pd = 10, Qd = 10, Qs = 8, M = 2. Arrecadação = 3 × 2 = 6. Peso morto = 3 × [(8 − 5) + (13 − 10)] ÷ 2 = 9.

Cota de importação

TeoriaLimita o volume em vez do preço. O preço interno sobe até que Qd − Qs = K. A diferença Pd − Pf por unidade vira uma renda da cota. Uma cota e uma tarifa que produzem o mesmo volume são equivalentes em preço e quantidade, mas não em bem-estar: depende de quem fica com a renda.
No simuladorControles Cota máxima K e Quem fica com a renda. Governo (leilão) ou importadores nacionais: a renda conta no bem-estar. Exportadores estrangeiros: o retângulo fica roxo e vira perda nacional, somada aos triângulos.

Subsídio à exportação

TeoriaSó faz sentido quando o país exporta (Pw acima do preço autárquico). Exportar passa a render Pw + s, então o preço interno também sobe para Pw + s. Produtores ganham; consumidores nacionais pagam mais; o Tesouro paga s × exportações. Dois triângulos de peso morto.
No simuladorO modelo trata esse caso como país pequeno. Ao entrar no cenário, o simulador ajusta P₀ para acima do preço autárquico e avisa no quadro de mudanças.

7País pequeno × país grande e a tarifa ótima

Pf = P₀ + h·M · ganho de termos de troca = (Pw − Pf) × M
TeoriaUm país pequeno não afeta o preço mundial: toda a tarifa recai sobre ele, e qualquer tarifa reduz o bem-estar. Um país grande compra tanto que, ao importar menos, derruba o preço que paga aos estrangeiros. Essa queda é um ganho de termos de troca, pago por fora. Para tarifas pequenas, esse ganho cresce mais rápido que o peso morto; por isso existe uma tarifa ótima positiva. Acima dela, o peso morto domina. (Na prática, retaliação pode anular esse ganho.)
No simuladorControle Poder de mercado h. Com h = 0, o país é pequeno. Com h = 0,5, P₀ = 7 e t = 3: Pw de livre comércio = 9, Pf cai para 7,5, Pd = 10,5, M = 1. Arrecadação 3 = 1,5 dos nacionais + 1,5 dos estrangeiros (retângulo verde-escuro). Peso morto = 2,25. ΔW = 1,5 − 2,25 = −0,75: t = 3 já passou da ótima. A curva verde do painel de Laffer mostra onde fica o máximo.

8Curva de Laffer e o crescimento do peso morto

Imposto: R(t) = t × (A − C − t)/(B + D) · pico em t = (A − C)/2 · PM(t) = t² / [2(B + D)]
TeoriaA arrecadação é alíquota × base. Subir a alíquota aumenta a receita por unidade, mas encolhe a base. Com curvas lineares, a receita é uma parábola: sobe até a metade da alíquota proibitiva e depois cai. Esse é o lado direito da curva de Laffer. Já o peso morto cresce com o quadrado da alíquota: dobrar t quadruplica o triângulo. Por isso impostos altos são caros em eficiência mesmo antes do pico.
No simuladorPainel Curva de Laffer acoplada, visível em imposto e tarifa. Linha laranja = arrecadação; cinza = peso morto; verde = bem-estar nacional (tarifa). A zona sombreada é o lado direito. O aviso diz de que lado você está. Exemplo: com A = 20 e C = 2, o pico é t = 9, com arrecadação 9 × 9 ÷ 2 = 40,5. Com tarifa em país pequeno, o pico fica na metade de Pa − P₀ = 4, em t = 2.

A caixa “O que acabou de acontecer” confirma a regra quadrática: ao mudar t, ela mostra por quanto a alíquota e o peso morto se multiplicaram.

9Incidência: quem paga de verdade

parcela do consumidor = B / (B + D) · parcela do produtor = D / (B + D)
TeoriaA incidência legal (quem recolhe o tributo) não decide a incidência econômica (quem arca com ele). O lado mais inelástico, com a curva mais vertical, não consegue fugir e absorve a maior parte da cunha. No comércio, o mesmo raciocínio divide a tarifa entre compradores nacionais e exportadores estrangeiros.
No simuladorA linha preta tracejada corta o retângulo em P* (ou no Pw de livre comércio). Amarelo = parcela do consumidor; laranja = parcela do produtor (no comércio, verde-escuro = parcela estrangeira). A barra de incidência mostra as porcentagens. Com B = 1 e D = 1 a divisão é 50/50; suba B para 2 e o consumidor passa a pagar 67%.

10Relações entre variáveis: se você aumentar…

VariávelEfeito no mercadoEfeito sobre a intervenção
ADemanda sobe em paralelo: P* e Q* aumentamBase tributável maior; pico de Laffer vai para a direita
BDemanda mais inelástica: Q* caiConsumidor paga fatia maior; peso morto por unidade de imposto diminui
COferta sobe em paralelo: P* sobe, Q* caiBase menor; alíquota proibitiva (A − C) diminui
DOferta mais inelástica: Q* caiProdutor paga fatia maior; peso morto menor
t / sCunha maior: Q se afasta de Q*Peso morto cresce com t²; receita sobe até o pico e depois cai
Teto / pisoMais distante de P*: mais escassez ou excessoMais transferência entre EC e EP e mais peso morto
P₀Mais longe do preço autárquico: mais comércioGanho do comércio maior; tarifa proibitiva = Pa − P₀
hO país passa a mover o preço mundialSurge ganho de termos de troca e uma tarifa ótima positiva
KCota mais apertada: Pd sobeRenda por unidade maior; peso morto maior
Dono da cotaNão muda preço nem volumeMuda o bem-estar nacional: renda estrangeira é perda

11Mapa da tela

ElementoFunção
Abas e botões de cenárioEscolhem o ambiente (interno ou aberto) e a política
Gráfico principalCurvas, linhas de preço (P*, Pw, Pc, Pp, Pd, Pf, P autárquico) e as áreas de bem-estar
Faixa abaixo do gráficoDiz se a política está ativa ou sem efeito e resume preços e quantidades
CartõesValor de cada área; ao passar o mouse ou tocar, o gráfico escurece, destaca a área e mostra a conta
Barra de incidênciaDivisão percentual da cunha entre os dois lados
Curva de Laffer acopladaArrecadação, peso morto e bem-estar para todas as alíquotas; marca o pico e a tarifa ótima
O que acabou de acontecerNarra cada mudança: valor antigo e novo, princípio econômico e variação dos resultados
Raciocínio e pegadinhaExplicação causal do cenário e o erro de prova mais comum

12Hipóteses e limites

Concorrência perfeita, bem homogêneo, curvas lineares e excedentes como medida de bem-estar, sem pesos distributivos. O preço máximo supõe racionamento eficiente; o preço mínimo não inclui compra pública; o subsídio à exportação supõe país pequeno. Não entram custos administrativos, evasão, retaliação comercial nem efeitos em outros mercados. O país grande é representado de forma simplificada por uma oferta estrangeira linear, Pf = P₀ + h·M.